Nachdem ich heute siebzehn (!!!) Seiten Assignment abgegeben habe, muss ich kurz mal berichten, worum es eigentlich ging.
Womit wir uns zur Zeit in statistischer Physik beschaeftigen, ist, dass man ausrechnen kann, wie sich ein System mit der Zeit entwickelt, wenn man weiss, wie sehr es driftet und wie sehr es schwankt.
Zum Beispiel: (der Klassiker:) ein Betrunkener unter einem Laternenpfahl, der so betrunken ist, dass er - obwohl er eigentlich nach hause will - immer von links nach rechts schwankt. Ein Schritt zur linken Seite, ein Schritt zur rechten Seite, und immer so weiter - er bewegt sich also nicht vom Fleck, das heisst, er schwankt nur, aber er bewegt sich langfristig gesehen nicht (das heisst: er driftet nicht).
Wenn er aber nach hause will, landet er vielleicht alle fuenf Schritte einen Glueckstreffer und geht einmal mehr in die richtige Richtung, sodass - obwohl es fuer jemanden, der danebensteht, aussieht, als wuerde er sich gar nicht bewegen - er sehr langsam Richtung zuhause driftet.
Wenn man also weiss, dass er alle fuenf Schritte einmal oefter in die richtige Richtung geht als in die falsche, kann man ausrechnen, wann er - statistisch - zuhause ankommt. Hurra!
Das laesst sich jetzt auf Systeme uebertragen wie zum Beispiel zwei Tierarten. Sagen wir, in einem Gebiet gibt es Fuechse, Hasen und Karotten. Das beschreiben PhysikerInnen folgendermassen:
1 Fuchs + 1 Hase (mit Wahrscheinlichkeit a)-> 2 Fuchs (Fuechse, die gefressen haben, vermehren sich)
1 Hase + 1 Karotte (mit Wahrscheinlichkeit b) -> 2 Hase (gleiches Prinzip)
1 Fuchs (mit Wahrscheinlichkeit c) -> 0 Fuchs (Fueche sterben, wenn sie aelter werden)
Und hier ein Beispiel dafuer, wie PhysikerInnen denken: wir ignorieren ja hier ziemlich viel: dass Hasen von anderen Tieren gefressen werden, dass Fuechse auch andere Tiere fressen, dass Hasen auch andere Pflanzen fressen, dass es nicht unbegrenzt viele Karotten gibt, dass man immer mindestens zwei Hasen oder Fuechse braucht um einen neuen zu produzieren, dass nicht nur ein neues Tier geboren wird, dass Hasen auch sterben ...
euch fallen bestimmt noch mehr Punkte auf.
Aber was wurde in meiner Vorlesung gefragt?
"Koennen die Fuechse nicht auch Karotten fressen?"
Nebenbei - bemerkenswert genug - mit dieser Art von Systemen kann man schon ziemlich gut Dinge wie die Bevoelkerung von Walen, Menschen, zwei-Tierarten-Systeme und dergleichen berechnen und vorhersagen.
In unserem Assignment ging es nun um folgendes: Bob ist ein Farmer in einem US-Staat, in dem Gluecksspiel erlaubt ist. Jeden Abend nach der Arbeit geht er ins Casino (wusstet ihr, dass es im amerikanischen Roulette zwei Nullen auf dem Rad gibt und im europaeischen nur eine? fand ich interessant) und hat 1000 Dollar dabei. Damit spielt er wie folgt:
er setzt immer 5% des Geldes, das er noch in der Tasche hat, auf rot (Chance zu gewinnen 9:19, wenn man bei Farbwetten gewinnt, bekommt man soviel, wie man gesetzt hat, das heisst, pro Runde gewinnt er entweder 5% oder verliert 5%)
wenn er 2000 Dollar gewonnen oder nur noch 10 Dollar in der Tasche hat, geht er.
Im Prinzip ist das wie bei dem Betrunkenen: 9:19 zu gewinnen, das sind fast 50%, das heisst, wenn man ihm kurz zusieht, sieht es aus, als wuerde er in der Haelfte der Faelle gewinnen und in der Haelfte der Faelle verlieren, aber immer ungefaehr bei 1000 Dollar bleiben, aber jedes neunzehnte Mal - statistisch gesehen - verliert er dann eben einmal oefter als er gewinnt, langfristig gesehen wird sein Geld also immer weniger.
Berechnet werden sollten die Funktion, die das beschreibt, Grenzwerte und Durchschnitte und dergleichen bewiesen werden und was ich hier so lapidar erklaert habe, dauert dann 17 Seiten.
Aber hier das spannende Ergebnis: durchschnittlich (manchmal sitzt er - theoretisch - bis zu 75 Stunden an diesem Tisch, bevor er gehen muss ...) sitzt er jedesmal 17 Stunden an diesem Tisch, wenn er einmal pro Minute spielt.
Bleibt natuerlich die Frage, wo er dann am naechsten Tag die 1000 Dollar herbekommt :)
Rest des Tages mit Büchern und Tee im Bett verbracht.
P.s. 9.5/10 Punkten fuer das Ameisenkrieg-Assignment. Und ein "Excellent work". Und einen Smilie mit drei Haaren. Hurra!
